高考申論題
111年
[土木工程] 土壤力學與基礎工程
第 一 題
📖 題組：
一、(一) 無滲流時無限邊坡之穩定性計算公式推導。(15 分) (二) 常見穩定邊坡工法與其對應適用性之描述。(10 分)
一、(一) 無滲流時無限邊坡之穩定性計算公式推導。(15 分) (二) 常見穩定邊坡工法與其對應適用性之描述。(10 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
無滲流時無限邊坡之穩定性計算公式推導。(15 分)
思路引導 VIP
面對無限邊坡推導題，首先應明確『無限邊坡』的假設條件（滑動面平行地表，且深度遠小於長度）。接著取出一微小垂直土塊，利用靜力平衡求出滑動面上的正向應力與驅動剪應力，最後代入莫耳-庫倫破壞準則求得抗剪強度，將抗剪強度除以驅動剪應力即為安全係數 FS。
小題 (二)
常見穩定邊坡工法與其對應適用性之描述。(10 分)
思路引導 VIP
看到邊坡穩定工法，應先從邊坡破壞機制與穩定原理（降低驅動力、增加抗滑力）切入。接著將工法作系統性分類（如排水、擋土、加筋、護坡），並具體對應其適用的地質條件、水文狀況與滑動深度，展現工程實務與邏輯推理能力。
無限邊坡穩定性推導
💡 利用垂直土柱之受力平衡與莫耳-庫倫準則推導邊坡安全係數。
🔗 無限邊坡安全係數推導邏輯
- 1 靜力平衡分析 — 將土柱重量分解為垂直與平行滑動面的力
- 2 應力狀態轉換 — 將作用力除以滑動面底面積求得 σ 與 τ
- 3 強度準則導入 — 套用 τ = c + σ tanφ 求出最大抗剪強度
- 4 安全係數定義 — 計算 FS = 抗力 / 驅動力 並簡化分式
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 c = 0 時，FS 與深度 H 無關，僅與摩擦角及坡角有關。
