第 一 題

【破題】 無順向性（Random orientation）且單一結晶結構之材料（如理想多晶粉末），其 X 光繞射的相對強度分佈可由「運動學繞射理論（Kinematical Theory of Diffraction）」描述。總體繞射強度 $I$ 正比於 $|F_{hkl}|^2 \cdot p \cdot LP \cdot e^{-2M} \cdot A(\theta)$。以下詳述影響強度的主要物理參數： 【論述】

【解題思路】利用結構因子（Structure Factor, $F_{hkl}$）計算單位晶胞中各原子對入射 X 光產生相干散射的波幅疊加效應，藉此推導面心立方（FCC）晶系的消光法則。 【詳解】 已知：X 光繞射強度 $I$ 正比於結構因子的絕對值平方，即 $I \propto |F_{hkl}|^2$。結構因子公式為 $F_{hkl} = \sum_{n=1}^{N} f_n e^{-2\pi i (hu_n + kv_n + lw_n)}$，其中 $f_n$ 為原子散射因子，$(u_n, v_n, w_n)$ 為晶胞內第 $n$ 個原子的分數座標。