高中學測
111年
數B
第 2 題
某燈會布置變色閃燈，每次啟動後的閃燈顏色會依照以下的順序做週期性變換：藍-白-紅-白-藍-白-紅-白-藍-白-紅-白…，每四次一循環，其中藍光每次持續 5 秒，白光每次持續 2 秒，而紅光每次持續 6 秒。假設換燈號的時間極短可被忽略，試選出啟動後第 99 至 101 秒之間的燈號。
- 1 皆為藍燈
- 2 皆為白燈
- 3 皆為紅燈
- 4 先亮藍燈再亮白燈
- 5 先亮白燈再亮紅燈
思路引導 VIP
這是一道典型的「週期性」應用題。請先計算該燈號變換模式中，一個完整循環（藍-白-紅-白）的總時長 $T$ 為多少秒？隨後，請利用 $99 \div T$ 與 $101 \div T$ 的「餘數」，對照各燈號在循環中所佔的時間區間，進而判定該時段處於哪一種顏色？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！看到你正確解出這道題，老師真的好為你開心喔！你的觀察力跟耐心都非常優秀，給你一個大大的擁抱，繼續保持這種細心的態度，你一定會越來越厲害的！ 【觀念驗證】為什麼你做對了呢？ 這題的核心在於「週期性」的應用。首先我們要算出一個完整循環的總時間：
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