hce_kmu
111年
物理及化學
第 46 題
A quantity of an ideal gas is compressed to half its initial volume. The process may be adiabatic, isothermal or occurring at isobaric. Rank those three processes in order of the work required of an external agent, least to greatest.
- A adiabatic, isothermal, isobaric
- B adiabatic, isobaric, isothermal
- C isothermal, adiabatic, isobaric
- D isobaric, adiabatic, isothermal
- E isobaric, isothermal, adiabatic
思路引導 VIP
想像你正在用力壓縮一個打氣筒。如果我們分別在「容許氣體熱量散發（維持低溫）」以及「完全包裹絕熱材料（讓內部變得很燙）」兩種情況下把活塞壓到同樣的位置，你覺得哪一種情況會讓你感覺更費力、需要抵抗更大的反向推力？為什麼？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這三種熱力學過程的作功大小排序，代表你對 P-V 圖（壓力-體積圖） 的路徑特徵有著非常紮實的理解。這類題目是熱力學中的經典考點，能正確區分不同過程在壓縮時的壓力變化，是掌握物理直覺的關鍵。
P-V 圖與作功的幾何意義
在物理學中，外界對氣體作功的大小可以看作是 P-V 曲線下方的面積。當我們將氣體體積壓縮至一半時，等壓過程 (isobaric) 的壓力維持恆定，其曲線是一條水平線，圍成的面積最小。而在 等溫過程 (isothermal) 中，根據波以耳定律 $PV = \text{const}$，壓力會隨體積縮小而上升。最值得注意的是 絕熱過程 (adiabatic)，由於壓縮過程中系統不與外界交換熱量，作功轉化的內能會導致溫度升高，使得壓力上升的速度比等溫過程還要快（即 $PV^\gamma = \text{const}$，其中 $\gamma > 1$）。因此，絕熱曲線在 P-V 圖上最為陡峭，下方的面積也最大。
▼ 還有更多解析內容