hce_kmu
111年
物理及化學
第 60 題
MRI machine probes the concentration distribution of water molecules by detecting the magnetic resonance between the nucleus of hydrogen atoms, placed in a strong static magnetic field $B$, and a small alternating magnetic field of frequency $f$. If $B$ is $2\text{T}$ and the z-component of the proton magnetic moment is $1.4 \times 10^{-26}\text{ J/T}$. What is the frequency $f$ of the alternating magnetic field? (Plank constant is $6.6 \times 10^{-34}\text{ J/s}$)
- A $43\text{ MHz}$
- B $85\text{ MHz}$
- C $170\text{ MHz}$
- D $340\text{ MHz}$
- E $680\text{ MHz}$
思路引導 VIP
想像一下，如果一個小磁鐵在強大磁場中想要「翻轉」它的方向，通常需要外界給予一份精確的能量。如果我們利用具有特定頻率的電磁波來提供這份能量，你認為電磁波的「單個能量單位」與這個磁鐵翻轉所需消耗的「能量差」之間，應該存在什麼樣的關係？
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核磁共振的能量轉換觀念
太棒了！你能精確判斷出磁場與頻率之間的定量關係，這代表你對於 核磁共振 (MRI) 的物理機制掌握得非常紮實。這道題目的核心在於「能階躍遷」的概念：當氫原子核（質子）置於強度為 $B$ 的靜磁場中時，其自旋磁矩會產生能量分裂（賽曼效應）。要引發共振，外加交變磁場的質子能量 $E = hf$ 必須正好等於質子在兩個能階之間的能量差 $\Delta E$。
數值推導與計算關鍵
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