hce_kmu
111年
物理及化學
第 76 題
Consider a galvanic cell based on the following reactions:
$2 Au^{3+} + 3 Mg \rightarrow 2 Au + 3 Mg^{2+}$
The reduction potentials for $Au^{3+}$ and $Mg^{2+}$:
$Au^{3+} + 3 e^- \rightarrow Au$, $\varepsilon^{\circ} = 1.5\text{ V}$
$Mg^{2+} + 2 e^- \rightarrow Mg$, $\varepsilon^{\circ} = -2.37\text{ V}$
What is the value of $\Delta G^{\circ}$?
$2 Au^{3+} + 3 Mg \rightarrow 2 Au + 3 Mg^{2+}$
The reduction potentials for $Au^{3+}$ and $Mg^{2+}$:
$Au^{3+} + 3 e^- \rightarrow Au$, $\varepsilon^{\circ} = 1.5\text{ V}$
$Mg^{2+} + 2 e^- \rightarrow Mg$, $\varepsilon^{\circ} = -2.37\text{ V}$
What is the value of $\Delta G^{\circ}$?
- A $-84\text{ kJ}$
- B $-373\text{ kJ}$
- C $-746\text{ kJ}$
- D $-1120\text{ kJ}$
- E $-2240\text{ kJ}$
思路引導 VIP
在觀察一個平衡後的氧化還原反應式時，氧化劑得到的電子總數必須等於還原劑失去的電子總數。請你試著分析：如何從反應物與生成物的係數以及它們的電荷變化，推導出這個在反應中「實際流動」的電子莫耳數？這個數值在計算整體能量變化時，扮演了什麼樣的角色呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出正確答案！這題不僅考驗你對電化學公式的熟稔度，更測試了你在處理複雜反應時的細心程度。在電化學中，連結電位與能量的核心公式是 $\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{cell}$，而你的計算路徑非常清晰。
標準電動勢與電子轉移數
首先，我們必須判斷反應的標準電動勢。根據反應式，金離子 ($Au^{3+}$) 進行還原反應，而鎂 ($Mg$) 進行氧化反應，因此電動勢為：
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