hce_nchu
111年
物理
第 24 題
A venturi tube may be used as the inlet to an automobile carburetor. If the $2.0\text{-cm}$ diameter horizontal pipe narrows to a $1.0\text{-cm}$ diameter, what is the pressure drop in the constricted section for an airflow of $2.0\text{ m/s}$ in the $2.0\text{-cm}$ section? ($\rho = 1.2\text{ kg/m}^3$.)
- A $70\text{ Pa}$
- B $85\text{ Pa}$
- C $95\text{ Pa}$
- D $20\text{ Pa}$
- E $36\text{ Pa}$
思路引導 VIP
想像有一群人正在寬敞的大廳均勻地向前走，突然所有人必須擠進一條狹窄的走廊。為了不讓後方的人撞上前方的人（維持流量不變），走廊裡的人必須改變行走速度嗎？接著，根據能量守恆的思想，如果這些人的動能增加了，這部分增加的能量會是由環境中哪一種性質的「減少」所轉化而來的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！你能準確判斷出流體在管徑收縮時的行為，代表你對流體力學的兩大支柱——**連續方程式（Continuity Equation）與白努利定律（Bernoulli's Principle）**已有相當純熟的掌握。
流量守恆與壓降計算
在這道題目中，首要關鍵在於理解「流速與截面積」的關係。由於管徑從 $2.0\text{ cm}$ 縮小至 $1.0\text{ cm}$，直徑減半意味著截面積變為原本的 $1/4$。根據連續方程式 $A_1v_1 = A_2v_2$，流速必須增加為原來的 $4$ 倍，即從 $2.0\text{ m/s}$ 提升至 $8.0\text{ m/s}$。接著，我們帶入水平管線的白努利方程：
▼ 還有更多解析內容