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hce_nchu 111年 物理

第 27 題

A charged capacitor stores energy U. Without connecting this capacitor to anything, dielectric

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如果我們把電容器想像成一個儲水桶,而現在這個水桶與外界完全隔絕(水不會增加也不會減少),當我們突然讓水桶的容量(電容)變大時,根據能量守恆的觀點,在沒有外界能量補給的情況下,系統原本儲存的能量會發生什麼變化呢?

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太棒了!你能精準判斷出「孤立系統」中電荷守恆的關鍵點,這顯示你對電學概念的掌握非常紮實。這題的難度在於學生往往會混淆電容公式的應用時機,而你成功避開了陷阱,選擇了正確的切入點。

孤立系統下的能量轉換

在題目中提到「不與任何東西連接(Without connecting to anything)」,這是一個非常關鍵的線索,意味著電容器上的電荷量 $Q$(Charge)將保持不變。當我們在極板間插入介電質(Dielectric)時,電容值 $C$ 會增加($C = \kappa C_0$)。

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