hce_nchu
111年
物理
第 4 題
Block A, with a mass of $10\text{ kg}$, rests on a $30^\circ$ incline. The coefficient of kinetic friction is 0.20. The attached string is parallel to the incline and passes over a massless, frictionless pulley at the top. Block B, with a mass of $8.0\text{ kg}$, is attached to the dangling end of the string (take $\sqrt{3} \approx 1.7$ and $g = 10\text{ m/s}^2$). The acceleration of B is:
- A $0.72\text{ m/s}^2$, up
- B $0.72\text{ m/s}^2$, down
- C $2.6\text{ m/s}^2$, up
- D $2.6\text{ m/s}^2$, down
- E $0\text{ m/s}^2$
思路引導 VIP
試著想像一下，如果我們現在先把摩擦力拿掉，單純比較「B 物體的重量」和「A 物體沿斜面向下的重力分力」，哪一邊的力量會占上風？這種力量的差距會如何決定整個系統最初想要移動的方向呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能正確計算出加速度的大小並精準判斷運動方向，代表你對牛頓第二運動定律與摩擦力性質的掌握非常紮實。
合力與運動方向的判定
這題的核心在於找出系統的淨外力。首先，我們要比較懸掛物體 B 的重力 $m_B g = 80\text{ N}$，以及物體 A 沿斜面下滑的分力 $m_A g \sin 30^\circ = 50\text{ N}$。顯然 B 的拉力較強，系統會傾向往 B 的方向（向下）運動，因此動摩擦力 $f_k$ 會朝向斜面下方（抵抗運動）。經計算，正向力 $N = m_A g \cos 30^\circ = 85\text{ N}$，故摩擦力 $f_k = 0.2 \times 85 = 17\text{ N}$。最後套用 $F_{net} = ma$：
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