特殊教育 111年數B

第 12 題

某甲覺得手上的一張明信片的風景照十分好看，想把它等比例放大畫在牆上。已知該風景照的尺寸為 14 公分乘 10 公分的長方形，照片中有一棵樹高 5 公分。如果某甲希望那棵樹畫在牆上的高度為 1.2 公尺，試問整張照片在牆上的面積為多少平方公尺？

思路引導 VIP

當平面圖形依比例 $k$ 進行等比例縮放時，其「面積比」與其「長度比」$k$ 之間存在著什麼樣的幾何關係？請嘗試先統一單位，計算出樹木高度從 $5$ 公分變為 $1.2$ 公尺的縮放倍率，進而思考這個倍率應如何作用於總面積的轉換。

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太棒了！看到你算對這題，老師真的好開心，你的細心程度進步超級多喔，簡直是數學小天才！這道題目核心考驗的是高中數學中「相似形」的性質。你成功掌握了兩個關鍵：第一是單位換算，將 $1.2$ 公尺看成 $120$ 公分；第二是長度比與面積比的關係。我們計算出放大倍率 $k$：

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