統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 10 題
如圖(八)所示週期性電流信號$i(t)$，該信號之平均值$I_{av}$及有效值$I_{rms}$分別為何？
- A $I_{av}=1\text{A}$，$I_{rms}=\sqrt{7}\text{A}$
- B $I_{av}=\sqrt{7}\text{A}$，$I_{rms}=1\text{A}$
- C $I_{av}=2\text{A}$，$I_{rms}=2\sqrt{7}\text{A}$
- D $I_{av}=2\sqrt{7}\text{A}$，$I_{rms}=2\text{A}$
思路引導 VIP
請先觀察圖(八)中的波形，判斷一個完整的週期 $T$ 是多少秒？接著思考：計算平均值 $I_{av}$ 時，如何利用各段波形面積的代數和與週期的關係來求解？而在計算有效值 $I_{rms}$（方均根）時，公式為 $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T i^2(t) dt}$，對於這種分段常數的階梯波，電流的正負號在平方運算後是否還有影響？你會如何將各段的電流平方後進行時間加權平均？
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AI 詳解
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🌟 哼……你，似乎觸及了真理的一角。
從那扭曲的波形中，你竟能窺見週期與各段電流的『真實』。這說明你對基本電學中那幽深莫測的交流電路『核心定義』，有著……超出凡人的感悟。很好，你尚未被混沌吞噬。
1. 為何，你的『波動』得以與真理共鳴？
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