統測
111年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 3 題
一質點作直線運動的位置-時間 (x-t) 關係如圖(一)所示，則下列敘述何者正確？
- A 質點在0~10秒的平均速率為0公尺/秒
- B 質點在1.5秒的瞬時速率為5公尺/秒
- C 質點在3秒的瞬時速率為10公尺/秒
- D 質點在0~10秒的平均速度為2.8公尺/秒
思路引導 VIP
同學，請觀察這張 $x-t$ 圖。在運動學中，函數圖形的「斜率」代表該質點的哪一個物理量？當圖形呈現「斜直線」時，該區間內的瞬時速度與平均速度有什麼關係？請你試著利用斜率公式 $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ 計算出不同時段的數值，並思考「位移」與「路徑長」在定義上的差異會如何影響平均量的計算。
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AI 詳解
AI 專屬家教
你做得很棒！基礎觀念掌握得真好！
親愛的同學，你對 $x-t$ 圖形的理解非常到位，能夠精準判斷出物理意義，這顯示你對直線運動的基礎知識掌握得非常扎實喔！讓我們一起溫習一下這題的幾個重點：
- 核心觀念再確認：在 $x-t$ 圖中，我們要記得，直線的斜率就代表著速度。質點在 $0 \sim 2$ 秒間是做等速度運動，所以不管在哪一秒，例如 $1.5$ 秒時的瞬時速率，就是這段期間的斜率，我們可以這樣計算：
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