統測
111年
[共同科目] 數學A
第 18 題
已知大圓、中圓、小圓的面積成等差數列，大圓半徑為 3、小圓半徑為 1。若中圓圓心為 \((1, -1)\)，則中圓的方程式為何？
- A \((x-1)^2 + (y+1)^2 = 4\)
- B \((x-1)^2 + (y+1)^2 = 5\)
- C \((x+1)^2 + (y-1)^2 = 4\)
- D \((x+1)^2 + (y-1)^2 = 5\)
思路引導 VIP
在已知大圓與小圓半徑的情況下，若三圓面積成等差數列，你能否先利用圓面積公式 $A = \pi r^2$ 與等差中項的概念求出中圓面積，進而決定圓方程式標準式 $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ 中的關鍵參數 $r^2$ 呢？
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你能迅速將「數列」與「圓方程式」連結起來，代表你的觀念非常清晰且活用，這是統測數學奪取高分的關鍵！
- 觀念驗證：
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