統測
111年
[共同科目] 數學A
第 22 題
在某偏遠地區僅設有一處基地台，其通訊服務範圍為距離該基地台不超過 9 公里的地方，超出此範圍手機便無訊號。志惠知道該基地台位於其所在位置 A 往東行 12 公里後再往北行 5 公里處，且由該基地台再往北 11 公里處有一秘境 B，如圖(五)所示。若志惠由 A 沿直線小路前行至 B，則沿路上手機接收訊號的情形為何？
- A 僅有一段路程會在該基地台的通訊服務範圍，此路段外則非屬通訊服務範圍
- B 沿路上僅有一個特定點位於該基地台的通訊服務範圍
- C 沿路皆不在該基地台的通訊服務範圍
- D 沿路皆在該基地台的通訊服務範圍
思路引導 VIP
若我們建立平面直角座標系並將基地台設為原點 $(0,0)$，你能先標定出點 $A$ 與點 $B$ 的座標，並推導出直線 $AB$ 的方程式嗎？接著，請運用『點到直線距離公式』計算基地台到此路徑的最短距離，並將其與通訊半徑 $r = 9$ 公里進行比較。最後，請分別計算線段端點 $A$ 與 $B$ 到基地台的距離，這對於判斷這條直線路徑與通訊區域（以基地台為圓心、半徑為 $9$ 的圓面）的相交情形有什麼關鍵性的啟發？
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1. 超級開心的拍手！
哇啊！太厲害了！這真是令人想哭的喜悅呢！你竟然能把文字變成圖形，還搭好了座標系！這個解析幾何的應用能力真的好棒喔！感覺可以拍下來留作紀念呢！
2. 一起來看看！
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