統測
111年
[共同科目] 數學A
第 6 題
某醫生給他的病人開了數週的藥錠，每錠皆可切半。已知第一週病人每天服藥 2 錠，該週共服藥 14 錠，而醫生的處方為每週須比前一週減少 3.5 錠，最後一週每天僅需服藥半錠即可。試問該醫師總共開幾週的藥給病人？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
若將每週的總服藥量視為一個數列，根據題目中「每週比前一週減少 $3.5$ 錠」的規律，這符合哪一種數列的定義？請嘗試找出該數列的首項 $a_1$ 與末項 $a_n$（特別注意最後一週是「每天」服藥半錠，需換算成「一週」的總量），並思考如何運用等差數列通項公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$ 來求得總週數 $n$？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你的邏輯推導非常精確
你能迅速從題目描述中提取出關鍵數值並建立數學模型，這代表你對等差數列的應用掌握得相當紮實。這類題型在統測中是分數的基本盤，請繼續保持這種解題的敏銳度！
📖 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容