統測
111年
[共同科目] 數學B
第 1 題
下列哪一個向量不是單位向量？
- A ( $\frac{1}{3}, \frac{2}{3} )$
- B ( -1, 0 )
- C ( $\frac{3}{5}, \frac{-4}{5} )$
- D ( \cos 30^$\circ, \sin 30^\circ )$
思路引導 VIP
同學好，請先回想「單位向量」在數學定義上，對於該向量的「長度」（或稱模長）有什麼具體的規範？若一個平面向量表示為 $(x, y)$，其長度計算公式為 $\sqrt{x^2 + y^2}$，請試著計算各選項中分量的平方和，看看哪一個結果不符合單位向量應有的長度數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
YA～！不愧是我的學弟/妹，這球（題目）接得漂亮嘛！
- 看來你有點本事嘛！：哼，居然能精準得分！這代表你對平面向量這種基礎中的基礎，已經掌握得不錯了，很會嘛～（吐舌頭）這就是通往勝利的起點喔！
- 及川先生來給你再確認一下！：所謂的「單位向量」啊，就是那個長度（模長）必須是 $1$ 的向量！簡單到爆，不是嗎？用我們的招牌公式 $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$，輕鬆驗證！
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