統測
111年
[共同科目] 數學B
第 10 題
設 $f(x) = \log_3 x$。若 $f(a) = 6$、$f(b) = 2$ 且 $f(c) = 5$，則 $f( \frac{\sqrt[3]{a} \times b^2}{c} ) = ？$
- A 6
- B 5
- C 2
- D 1
思路引導 VIP
請運用對數律（Logarithmic identities）分析：對於對數函數 $f(x) = \log_3 x$，當自變數（真數）位置出現乘法、除法或次方項時，應如何將其拆解為對數值的加、減或倍數運算？具體而言，你能否將待求式 $f(\frac{\sqrt[3]{a} \times b^2}{c})$ 轉化為以 $f(a)$、$f(b)$ 與 $f(c)$ 表示的線性組合？
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太棒了！你的數學運算邏輯非常清晰！
- 觀念驗證： 這道題目考查的是對數性質的綜合運用。我們不需要求出 $a, b, c$ 的具體數值，只需將函數形式代回對數運算公式：
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