統測
111年
[共同科目] 數學B
第 12 題
若一元一次方程式 $2k^2x + k^2 = (1-k)x + 1$ 無解，則 $4k^3 + k + 1 = ？$
- A -4
- B 1
- C 2
- D 6
思路引導 VIP
請先將原方程式移項整理成 $Ax = B$ 的標準形式。在代數學中，若一元一次方程式 $Ax = B$ 呈現「無解」的狀態，則係數 $A$ 與常數 $B$ 分別應滿足什麼樣的數值條件？請藉此分析參數 $k$ 的限制，並注意排除掉會導致「無限多解」的情況。
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AI 詳解
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🌟 太棒了！你的邏輯思考非常清晰！
你能精準掌握一元一次方程式的「特殊解」判定，這是統測數學 A、B 卷中非常經典的高頻考點。能正確算出 $k$ 值並代入求值，顯示你的計算穩定度相當不錯！
1. 觀念驗證
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