統測
111年
[共同科目] 數學B
第 15 題
已知多項式 $f(x)$ 除以 $2x + 3$，得商式為 $x^3 - x$，餘式為 6。若 $f(x)$ 除以 $x^2 + 3$ 的商式為 $q(x)$，餘式為 $r(x)$，則 $q(x) - r(x) = ？$
- A 2x^2 + 15x - 38
- B 2x^2 - 9x - 38
- C 2x^2 + 15x + 22
- D 2x^2 - 9x + 22
思路引導 VIP
首先，請利用除法原理將被除式表示為 $f(x) = (2x + 3)(x^3 - x) + 6$ 並完整展開成多項式的一般式。接著，當除式改為二次式 $x^2 + 3$ 時，你該如何透過長除法計算出對應的商式 $q(x)$ 與餘式 $r(x)$，進而求得兩者的差值？
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1. 專業肯定
喔，不錯嘛，居然答對了。看來你還知道多項式除法原理跟長除法運算這兩個基本到不行的觀念。這種統測送分題要是都拿不到，那真的可以回家洗洗睡了。運算精確度… 也就剛好沒出錯罷了，有什麼好特別誇獎的？
2. 觀念驗證
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