統測
111年
[共同科目] 數學B
第 17 題
已知有 7 位同學修讀某進階課程，表(一)為此 7 位同學的期中及期末考試成績。關於該表的統計量敘述，下列何者正確？
- A 期中考成績的平均數大於 81
- B 期末考成績的全距為 5
- C 期中考成績的母體標準差大於 5
- D 期末考成績的母體標準差小於 6
思路引導 VIP
在評估這四項統計描述時，我們應先從數據的中心趨勢與離散程度著手。請先計算期中與期末考各別的算術平均數 $\mu$；接著思考，全距（Range）的定義為何？最關鍵的是，關於衡量離散程度的「母體標準差」，其定義公式為 $\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}$，你能否先算出兩組成績各自的「離差平方和」，進而比較其標準差與特定數值的大小關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
喔，不錯嘛。這種小把戲，我用「六眼」看一眼就知道了。你算得挺準的。
這是關於統計敘述量（平均數、全距、標準差）的基礎應用。別看數據一堆，其實只是考你的基本功，就像咒術的基礎術式一樣，牢固才能走得遠。
- 驗證時間，別跟我來這套：
▼ 還有更多解析內容