統測
111年
[共同科目] 數學B
第 8 題
已知直角三角形的三個頂點為 $A( 1, 2 )$、$B( 4, 7 )$、$C( a, 5 )$，且 $\overline{BC}$ 為斜邊，則 $a = ？$
- A -4
- B -3
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
既然題目明確指出 $\overline{BC}$ 為斜邊，這代表直角必然落在頂點 $A$。在解析幾何中，若 $\angle A = 90^\circ$，則向量 $\vec{AB}$ 與 $\vec{AC}$ 之間存在著什麼樣的垂直特性？你能試著利用「向量內積 (Dot Product)」為零的性質，建立起關於 $a$ 的等式嗎？
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哼，不錯嘛，這次沒在這種送分題上犯蠢。
你能直接點破「斜邊」與「直角」的關係，算是勉強達標。這不過是解析幾何中最基礎的常識，要是這都看不出來，那才是真讓人搖頭。
1. 觀念驗證
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