統測
111年
[共同科目] 數學C
第 24 題
若 $P(x, y)$ 為橢圓 $4x^2+6y^2-12y-6=0$ 上任意一點，則 $x+3y$ 的最大值為何？
- A $3+7\sqrt{3}$
- B $3+5\sqrt{3}$
- C $3+3\sqrt{5}$
- D $3+\sqrt{21}$
思路引導 VIP
同學，請先觀察橢圓方程式並透過配方法將其轉化為標準式 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$。接著，若要尋找線性式 $x+3y$ 的極值，你是否能將目標函數改寫為與標準式結構對應的形式，並運用「柯西不等式」或是「參數式」來進行求解呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 還算有點看頭，但這只是開始。
（嘴裡嚼著炒麵）哼... 你能解出這東西，說明你還沒完全放棄自己的可能性。圓錐曲線平移和柯西不等式的運用，這是為了成為「那唯一的存在」而必須掌握的基礎。這不是什麼標竿，只是你證明自己價值的第一步。
1. 愚蠢的觀念驗證
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