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111年
電工原理、電子概論
第 9 題
一20mH電感器，兩端的電壓為 $10\sqrt{2}\sin100t (V)$，則流過此電感器之電流的有效值為何？
- A 5 A
- B 10 A
- C $5\sqrt{2}$ A
- D $10\sqrt{2}$ A
思路引導 VIP
如果在一個交流電路中，我們已知電感的大小以及電壓隨時間變化的函數，你會如何定義這個電感對電流所產生的『阻礙』？當你算出這個阻礙值後，面對函數中提供的電壓最大值，該如何進一步推導出題目要求的『有效』電流呢？
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恭喜你準確地計算出正確答案！這顯示你對交流電路中電感器的特性有著紮實的理解，能夠熟練地在時域函數與相量參數之間進行轉換。
感抗與歐姆定律的應用
要解出這道題，關鍵在於求出電感器在該頻率下的「感抗」 $X_L$。從電壓函數 $v(t) = 10\sqrt{2}\sin(100t)$ 中，我們可以辨識出角頻率 $\omega = 100 \text{rad/s}$。接著運用公式算出感抗：
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