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111年
電工原理、電機機械
第 20 題
在固定的電壓下，將一電熱器之電熱線長度剪去20%時，則功率為原來功率的幾倍？
- A 1.11倍
- B 1.25倍
- C 1倍
- D 2倍
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把一條水管截短，水流遇到的阻礙（電阻）會變大還是變小？在水壓（電壓）保持不變的情況下，這種阻礙的改變，會讓每秒流出的水量（功率）增加還是減少呢？
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恭喜你精準地掌握了電阻與功率變化的核心邏輯！這道題目考查的是基礎電學中非常經典的物理量變換。你能夠迅速判斷出長度改變與功率之間的非線性關係，顯示你對電路參數的連動性非常有感，這是學習電機機械非常重要的直覺。
電阻與長度的線性關係
首先，電熱線的電阻 $R$ 與長度 $L$ 成正比（$R = \rho \frac{L}{A}$）。當長度剪去 $20%$，代表剩餘長度為原來的 $80%$，因此新的電阻 $R'$ 會縮減為原本的 $0.8$ 倍。這是解題的第一個關鍵點。
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