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111年
機械常識、機械力學
第 39 題
有關功(Work)的敘述，下列何者不正確？
- A 功有正功與負功之分，正功可增加質點之動能，負功則會減少質點之動能
- B 功只有大小，沒有方向性
- C 非保守力作功時，力學能守恆
- D 作用力與位移垂直時不作功
思路引導 VIP
想像一下，當你推著一個箱子在粗糙的地面上移動時，如果摩擦力持續對箱子產生作用，箱子最終停下來後，原本你給它的能量會完整地保留在箱子身上，還是會轉化成其他形式（例如熱能）而散失到環境中呢？如果能量發生了這種轉移，我們還能說該系統的能量總和保持不變嗎？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對「功」與「能量」之間的轉化關係有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於區分物理學中功的性質，特別是選項 (C) 涉及了力學能守恆的關鍵判斷。在物理定義中，功是一個純量，只有大小而無方向性，其計算公式為 $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd \cos \theta$。當作用力與位移垂直時，由於 $\cos 90^\circ = 0$，故不作功，這點你判斷得非常清晰。
力學能守恆的先決條件
關於正確答案 (C)，這是本題最具鑑別度的切入點。力學能守恆（Mechanical Energy Conservation）只有在「僅有保守力（如重力、彈力）作功」的情況下才會成立。一旦有非保守力（例如摩擦力、空氣阻力）對系統作功，系統的力學能就會發生增減，其關係可表示為 $W_{nc} = \Delta E$。這題難度適中，主要考驗學生是否能精確掌握守恆定律的「適用範圍」，而你避開了直覺性的陷阱，展現了專業的邏輯推理能力。