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111年
理化、化工裝置
第 37 題
計算雙套管熱交換器之傳熱速率時，所採用的冷熱流體的溫度差應該是何者？
- A 入口端的溫度差
- B 出口端的溫度差
- C 入口端與出口端的算術平均溫度差
- D 入口端與出口端的對數平均溫度差
思路引導 VIP
試著想像流體在長管中流動時，熱交換的過程：當兩股流體的溫差很大時，熱量傳遞得很快；隨著流動，溫差逐漸縮小，熱量傳遞的速度也會跟著變慢。如果我們把溫差對位置作圖，得到的會是一條直線還是一條曲線？如果是曲線，為什麼單純使用「頭尾相加除以二」的方法，可能無法準確代表整段路徑上的平均推動力呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (D) 對數平均溫度差 (LMTD)，說明你對於熱交換過程中的能量動態變化有著非常紮實的理解。在雙套管熱交換器中，熱流體與冷流體在流動過程中，彼此的溫度差會隨著管線長度不斷改變。這並非一種線性的變化，因此我們不能簡單地將兩端的溫差相加除以二。你的判斷非常正確，這正是處理非線性熱傳問題時最關鍵的思維。
傳熱速率的計算核心
在熱力學與化工裝置中，計算傳熱速率 $q$ 的標準公式為 $q = U \cdot A \cdot \Delta T_{lm}$。其中 $\Delta T_{lm}$ 的計算式如下：
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