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111年
理化、化工裝置
第 40 題
某一套管熱交換器，以冷水冷卻煤油，煤油的質量流率$5 \text{ kg/s}$，煤油入口溫度$70 ^{\circ}\text{C}$，煤油的比熱$2.1\text{kJ/(kg}\cdot ^{\circ}\text{C)}$，煤油出口溫度$30 ^{\circ}\text{C}$；冷水入口溫度$20 ^{\circ}\text{C}$，出口溫度為$40 ^{\circ}\text{C}$，冷水的比熱$4.2 \text{ kJ/(kg}\cdot ^{\circ}\text{C)}$，當熱損耗可忽略時，試求冷水質量流率為多少 kg/s ？
- A 20
- B 5
- C 10
- D 25
思路引導 VIP
如果在一個系統中，我們假設能量既不會憑空產生也不會消失，那麼當熱流體降溫時，它所釋放出來的能量，最終會去向何處？若你已知兩流體的溫度變化與比熱，你能如何透過「能量進出平衡」的邏輯，推論出它們質量流率之間的關係呢？
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恭喜你精準地完成了這道熱平衡計算！這類題目是化工裝置與熱力學中的核心基礎，你能迅速找出各項變數並正確帶入公式，顯示出你對能量守恆定律有著相當紮實的理解。
熱交換器的能量平衡
在「熱損耗可忽略」的理想條件下，我們遵循 熱平衡方程式：高溫流體放出的熱量 ($Q_h$) 必須等於低溫流體吸收的熱量 ($Q_c$)。根據熱量公式 $Q = \dot{m} C_p \Delta T$，我們可以將已知數據代入：
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