調查局三等申論題
111年
[化學鑑識組] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
某生根據下列各反應式，預測 0.001 莫耳氯化鎘（CdCl2）與不等量的某配位基（簡稱 en）在一公升純水中進行反應後產物與反應物的平衡濃度： Cd2+(aq) + en(aq) ⇌ Cd(en)2+(aq)，K1 Cd(en)2+(aq) + en(aq) ⇌ Cd(en)2 2+(aq)，K2 Cd(en)2 2+(aq) + en(aq) ⇌ Cd(en)3 2+(aq)，K3 其中 K1、K2 與 K3 是各相關反應的平衡常數。他也進一步計算在各反應條件中各個錯離子相對於鎘離子的濃度比值，簡稱為 Xn（n：1，2，3，定義如下），並與當時該配位基的平衡濃度進行比較，得到如下圖所示的結果，其中 log 代表以十為底的對數函數。根據所述，回答下列問題： X1 = [Cd(en)2+] / [Cd2+] ； X2 = [Cd(en)2 2+] / [Cd2+] ； X3 = [Cd(en)3 2+] / [Cd2+]
某生根據下列各反應式，預測 0.001 莫耳氯化鎘（CdCl2）與不等量的某配位基（簡稱 en）在一公升純水中進行反應後產物與反應物的平衡濃度： Cd2+(aq) + en(aq) ⇌ Cd(en)2+(aq)，K1 Cd(en)2+(aq) + en(aq) ⇌ Cd(en)2 2+(aq)，K2 Cd(en)2 2+(aq) + en(aq) ⇌ Cd(en)3 2+(aq)，K3 其中 K1、K2 與 K3 是各相關反應的平衡常數。他也進一步計算在各反應條件中各個錯離子相對於鎘離子的濃度比值，簡稱為 Xn（n：1，2，3，定義如下），並與當時該配位基的平衡濃度進行比較，得到如下圖所示的結果，其中 log 代表以十為底的對數函數。根據所述，回答下列問題： X1 = [Cd(en)2+] / [Cd2+] ； X2 = [Cd(en)2 2+] / [Cd2+] ； X3 = [Cd(en)3 2+] / [Cd2+]
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若計算無誤，則 K3的數值為何？估計之，並詳述推導過程。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗錯離子平衡常數（形成常數）與濃度對數圖的綜合應用。考生應先將 Xn 以平衡常數 Kn 及配位基濃度 [en] 展開，推導出 log(Xn) 對 log[en] 的直線方程式，再利用圖形上直線的「交點」或「y 軸截距」來求出未知數 K3。
小題 (二)
承子題(一)，估計 0.001 莫耳氯化鎘與 1.0 莫耳配位基充分反應後溶液中 Cd2+離子的平衡濃度，並詳述推導過程，假設該配位基的水解反應可忽略不計。（10 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先注意到配位基（en）的初始濃度（1.0 M）遠大於金屬離子（Cd²⁺）的濃度（0.001 M），因此可合理假設反應達平衡時，配位基的濃度幾乎等於初始濃度。接著，利用題幹提供的圖表找出在該配位基濃度下的各個 Xn 值，最後代入鎘的質量平衡方程式即可求得游離的 Cd²⁺ 濃度。