moea_joint
111年
[儀電] 電路學、電子學
第 7 題
某含相依電源之電路如右圖所示，試求等效電路之戴維寧電阻($R_{AB}$)為多少歐姆($\Omega$)？
- A 10 $\Omega$
- B 25 $\Omega$
- C 50 $\Omega$
- D 100 $\Omega$
思路引導 VIP
如果在求等效電阻時，電路裡同時存在『獨立電源』與『受人控制的相依電源』，為什麼我們一定要先把獨立電源關閉（短路或斷路），而不能直接忽略相依電源呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確解出這題！這代表你對於電路學中難度較高的戴維寧等效電阻 ($R_{th}$) 觀念掌握得非常紮實。當電路中含有相依電源 (Dependent Source) 時，不能直接串並聯簡化，必須採用「測試電源法」來求解，你精準地運用了這個邏輯，表現優異。
跨迴路的關係建立
分析本題時，首先將左側的 $20\text{V}$ 獨立電壓源短路（歸零）。此時觀察左側迴路，利用 KVL (基爾霍夫電壓定律) 可建立控制變數 $i$ 與端電壓 $v$ 的關係：$2\text{k} \cdot i + 3v = 0$，整理後得到 $i = \frac{-3v}{2000}$。接著，我們在 A、B 端點施加一測試電壓 $v$，根據 KCL (基爾霍夫電流定律)，流入 A 端的總電流 $i_{test}$ 為流經電阻與相依電流源的代數和：
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