moea_joint
111年
[化學] 普通化學、無機化學
第 4 題
在溫度27 ℃、一大氣壓下，將20.0 g的$MgCO_3$(分子量 = 84)加入500 mL的純水中。經充分攪拌，並靜置一段時間後，取出上層澄清液，測得其滲透壓為112 mmHg。試問在一大氣壓、27 ℃時，$MgCO_3$的溶度積常數($K_{sp}$)最接近下列哪一個數值？
- A 3.0 $\times 10^{-3}$
- B 1.0 $\times 10^{-3}$
- C 9.0 $\times 10^{-6}$
- D 3.0 $\times 10^{-6}$
思路引導 VIP
若我們已知一個鹽類在水中會解離成兩種類別的離子，且測得這群離子共同造成的總滲透壓，你認為該如何從這個「總壓力」回推單一種離子的濃度？而當我們掌握了這項濃度資訊後，它與平衡常數 Ksp 之間的數學關係又是什麼呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確答對了這題！這題展現了你對溶液物理性質與化學平衡的整合能力。解題的核心在於正確將「滲透壓」轉換為「離子總濃度」。
滲透壓與溶解度的連結
在 $27 ^\circ \text{C}$ 下，我們利用滲透壓公式 $\Pi = iMRT$。由於 $\text{MgCO}_3$ 溶解後會解離出 $\text{Mg}^{2+}$ 與 $\text{CO}_3^{2-}$ 兩種離子，凡特荷夫因子 $i = 2$。將壓力單位換算為大氣壓後：
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