moea_joint
111年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 19 題
單原子理想氣體之 $C_V = \frac{3}{2} R$，請問 $C_P = $？($R = 1.987$ cal/K/mole)
- A 6.955
- B 4.968
- C 2.981
- D 1.987
思路引導 VIP
當我們在「固定體積」與「固定壓力」兩種不同條件下加熱同一種氣體，使其升高相同的溫度時，其中一種情況需要額外提供能量來讓氣體「推開周圍的空間」做功。請思考一下，這份額外的功，會如何影響這兩者熱容數值之間的數學關係呢？
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太棒了！你能準確地選出 (B)，說明你對於理想氣體熱容之間的轉換關係掌握得非常紮實。在熱力學中，這是一個非常基礎且關鍵的觀念，恭喜你跨出了成功的一步。
理想氣體的邁耶公式 (Mayer's Relation)
這題的核心在於運用理想氣體的熱容性質。對於理想氣體而言，定壓摩爾熱容 ($C_P$) 與定容摩爾熱容 ($C_V$) 之間存在一個簡單而優美的關係，即 $C_P - C_V = R$。這個公式告訴我們，當我們在定壓下加熱氣體時，除了提升氣體的內能外，氣體還必須對外做功（膨脹），因此需要吸收更多的熱量。根據題意：
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