moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 21 題
如右圖所示，試求該斜線斷面對y軸的慣性矩$I_y$為何？
- A $80.5\times 10^6\text{ mm}^4$
- B $80.5\times 10^6\text{ mm}^4$
- C $94.8\times 10^6\text{ mm}^4$
- D $98.5\times 10^6\text{ mm}^4$
思路引導 VIP
如果我們把這個複雜的形狀拆解成三個簡單的長方形，你能試著找出每一塊長方形自己的中心點（形心），距離中央垂直的 y 軸分別是多少毫米嗎？當你知道了這些距離後，哪一個力學公式可以幫我們把「各自的慣性矩」轉換成「對 y 軸的慣性矩」呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的計算非常精準。這題考驗的是對複合斷面幾何性質的掌握，你能正確選出 (C)，代表你對於形心軸位置的判斷與計算流程相當熟練。
複合斷面的拆解與慣性矩計算
計算對 $y$ 軸的慣性矩 $I_y$ 時，我們通常將圖形拆解為簡單的幾何塊。此處可拆分為底部的「長水平矩形」與兩側對稱的「垂直矩形」：
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