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taipower_recruit_essay 111年 機械原理

第 1 題

📖 題組:
如【圖 11】所示,一直徑 8 cm 之鋼圓軸,連結齒輪使之旋轉,並以寬度 2 cm,高度 H,長 10 cm的平鍵連結,使齒輪以 60 rpm的轉速均勻地傳遞動力,若平鍵的允許剪應力為 6 MPa,允許壓應力為 8 MPa,試求:(3 題,共 20 分)
軸所能承受的最大扭矩為多少 N-m?(6 分)
題目圖片
📝 此題為申論題

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平鍵在傳遞動力時,承受剪應力與壓應力兩種作用。在本題高度 H 尚未得知的情況下,應利用「平鍵允許剪應力」結合已知的鍵寬、鍵長求出最大剪切力,再乘上軸半徑轉換為軸能承受的最大扭矩。

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根據題意,平鍵在傳遞動力時,受到圓軸傳遞的扭矩作用,其主要破壞模式包含「剪斷破壞」與「壓潰破壞」。因為本題尚未給定平鍵的高度 $H$,我們需藉由已知的鍵寬、鍵長與允許剪應力來計算軸所能承受的最大扭矩。 1. 整理已知條件:

  • 圓軸直徑 $D = 8 \text{ cm} = 0.08 \text{ m}$,半徑 $R = \frac{D}{2} = 0.04 \text{ m}$
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