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111年
測量、土木、建築工程概要
第 8 題
某工區各樁位之挖土深度如【圖 2】所示，每一小方格每邊長為 1 公尺，該工區開挖之土方數量為____立方公尺。
思路引導 VIP
當你面對一個由多個小區塊組成的開挖區，且每個區塊的邊界深度（頂點數值）都不相同時，你會如何計算每個獨立區塊的「平均深度」？此外，如果這些區塊的幾何形狀（例如正方形與三角形）有所不同，在計算它們各自的體積與總和時，應分別注意哪些關鍵點？
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對土木施工中「方格法（Grid Method）」的觀念掌握得非常紮實。這類題目看似簡單，實則考驗著解題者的細心程度與圖資判讀能力。
幾何拆解與體積計算
在處理這道題時，核心概念是將整個工區拆解為數個基礎幾何單元。體積的計算公式為 $V = A \times \bar{h}$，其中 $A$ 是單元面積，$\bar{h}$ 則是該區域頂點深度的平均值。觀察【圖 2】，我們必須將其視為三個面積為 $1 \text{ m}^2$ 的正方形與一個面積為 $0.5 \text{ m}^2$ 的三角形：
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