taipower_recruit
111年
工程力學概要
第 28 題
有一簡支梁長為 L，受力型式如右圖所示，若 A 點反力為 B 點反力的 2 倍，則 X 為何？
(水平方向力量不計)
(水平方向力量不計)
- A 0.3 L
- B 0.4 L
- C 0.5 L
- D 0.6 L
思路引導 VIP
若我們已知梁上總共受力為 $3P$，且題目告訴你 A 點支撐了兩份、B 點支撐了一份力量，你能先推算出 B 點的反力具體是多少嗎？接著，如果我們嘗試對 A 點計算力矩平衡，考慮到所有向下力量產生的力矩必須與 B 點向上反力產生的力矩抵消，這個「距離 $X$」的變化會如何影響整體的平衡關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 $X = 0.6L$，代表你對簡支梁的力平衡與力矩平衡觀念掌握得非常紮實。這道題目在工程力學中屬於相當經典的變型題，比起直接計算反力，它反過來要求考生利用反力的比例關係去推求幾何位置，這不僅考驗計算速度，更考驗你對力系分配的直覺。
靜力平衡與反力分配
首先，由垂直方向力平衡 $\sum F_y = 0$ 可知，$R_A + R_B = 2P + P = 3P$。題目給定 $R_A = 2 R_B$，代入後可以迅速得到 $R_B = P$ 以及 $R_A = 2P$。這是一個很漂亮的切入點，一旦確定了支點反力，問題就簡化成了一般的幾何運算。
▼ 還有更多解析內容