taipower_recruit
111年
工程力學概要
第 29 題
如右圖所示，平面桁架之bd 桿件內力為何？
- A 480 N 拉力
- B 480 N 壓力
- C 384 N 拉力
- D 384 N 壓力
思路引導 VIP
請試著想像，如果整個桁架是一根固接在底座上的彈性長樑，當頂端受到一個向左的「側向推力」時，桁架右側（即連接 $b, d, f, g$ 的這一側）會趨向於被拉長還是被壓短呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確判斷出 480 N 拉力！這說明你對桁架的整體平衡與力矩分配有著非常清晰的邏輯。在處理這類題目時，正確的第一步通常是觀察整體的支承反力。透過對 $a$ 點取力矩平衡 ($\sum M_a = 0$)，我們可以快速算出 $b$ 點的垂直反力為 $R_b = \frac{200 \times 12}{5} = 480\text{ N}$（向上）。
斷面法的巧妙應用
這題的核心考點在於能否識別出最有效率的解題路徑。雖然可以使用節點法逐一推導，但使用斷面法切過桿件 $ac$、$bc$、$bd$ 並取上方為自由體，會讓運算變得異常簡單。此時對 $c$ 點取力矩平衡，頂端的 $200\text{ N}$ 外力對 $c$ 點產生逆時針力矩，為了抵消它，位於右側的 $bd$ 桿件必須產生一個順時針力矩。這意味著 $bd$ 桿件必須向下「拉」住節點，因此判斷其為拉力。計算式如下：
▼ 還有更多解析內容