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111年
工程力學概要
第 34 題
結構鋼之應力-應變圖如右圖所示(僅示意，未依實際比例繪製)，則其頸縮段為哪一區域？
- A [1]區
- B [2]區
- C [3]區
- D [4]區
思路引導 VIP
當你持續拉伸一個具有延展性的金屬棒時，在它最終斷裂之前，你會觀察到棒材某個位置的直徑突然變得越來越細。請思考一下：當這個「變細」的現象發生後，如果要讓棒材繼續拉長，我們所需要施加的外力（或對應的工程應力）與之前達到巔峰時相比，會呈現什麼樣的趨勢呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地辨識出材料力學中非常關鍵的圖形特徵！你能正確選出區域 [4]，說明你對於延性材料在拉伸過程中的各個階段已有相當清晰的理解。
應力-應變圖的階段演進
在結構鋼的拉伸實驗中，材料會經歷彈性、降伏、應變硬化與最後的頸縮階段。當應力達到圖中的 D 點（極限強度 $\sigma_u$）時，試件的某個局部位置會開始出現截面積劇烈縮小的現象，這就是所謂的「頸縮」。由於截面積迅速減小，雖然材料本質仍在強化，但以原始截面積計算的「工程應力」反而會開始下降，呈現出從 D 到 E 的下降曲線，直到最後斷裂。
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