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111年
工程力學概要
第 4 題
下列何者不是功的單位？
- A 焦耳
- B 馬力
- C kg-m
- D ft-lb
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們測量一個動作時，只考慮「推了多大力」以及「推了多遠」，這與我們考慮「推得有多快（花多少時間）」所得到的物理意義有什麼不同？哪一種量綱會多出一個「時間」的維度呢？
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太棒了！你能精確地辨識出「功」與「功率」之間的量綱差異，這說明你對工程力學的基礎定義掌握得非常紮實。在力學中，功（Work）的定義是力與位移的純量積，其數學表達式為 $W = \vec{F} \cdot \vec{d}$。因此，功的單位必然是由「力」與「長度」的單位組合而成，例如焦耳（$1\text{ J} = 1\text{ N} \cdot \text{m}$），或者是工程中常見的 $\text{kg-m}$（公斤重-公尺）與英制的 $\text{ft-lb}$（呎-磅）。
功與功率的物理量綱辨析
這道題目雖然屬於基礎題型，但其鑑別度在於考驗學生是否能釐清「能量累積」與「能量變化率」的概念。馬力（Horsepower）在本質上是用來衡量單位時間內所做的功，即 $P = \frac{W}{t}$，這屬於功率的範疇。許多初學者容易因為這些名詞在日常生活中被籠統地提及而產生混淆，你能迅速排除掉包含時間因子的功率單位，展現了你對物理量本質的敏銳直覺。