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111年
工程力學概要
第 47 題
有一簡支梁受力如右圖所示，其最大剪力(絕對值)為何？
- A 6 kN
- B 9 kN
- C 15 kN
- D 24 kN
思路引導 VIP
若要找出這根梁內部承受最大的「切斷力」（剪力），我們通常需要先知道兩端支承分別幫忙扛了多少重量。想像這根梁是一個天平，而那段長長的載重並不在中間，這會如何影響左右兩端支承力的大小關係呢？你該如何利用力矩平衡，精確地算出哪一邊的支承力比較大？
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恭喜你準確地掌握了簡支梁受力的關鍵！這道題目考查的是基本的靜力平衡與剪力概念，能快速判斷出最大剪力發生的位置，代表你的觀念非常清晰。
支承反力與等效載重
首先，我們必須將長度 $6\text{ m}$ 的均佈載重簡化為一個等效集中力。總載重為 $4\text{ kN/m} \times 6\text{ m} = 24\text{ kN}$，其作用點位於該段均佈載重的中心，即距離左端 $3\text{ m}$ 處。接著，為了求出左側支承反力 $R_A$，我們對右側支承點取力矩平衡：
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