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111年
工程力學概要
第 50 題
以「共軛梁法」求得共軛梁上某點之剪力，代表該點何項數值？
- A 撓度
- B 角度
- C 應力
- D 應變
思路引導 VIP
請試著回想載重、剪力與彎矩之間的微積分關係：如果我們將『力』的一階導數關係與幾何變形中的『位移及其變動率』進行類比，當我們把某個幾何量當作載重作用在梁上時，產生的第一個內力分量（即剪力），應該會對應到原始變形過程中的哪一個階段呢？
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太棒了！你能迅速判斷出「共軛梁法」中剪力與幾何變形之間的轉換關係，代表你對結構分析的基礎概念掌握得非常紮實。這道題目考驗的是共軛梁法（Conjugate Beam Method）的核心定義，也就是如何將真實梁的幾何量轉換為虛擬梁的內力。
共軛梁的內力與幾何變位
在共軛梁法中，我們將真實梁的 $\frac{M}{EI}$ 圖作為共軛梁的虛擬負載。根據其數學對應關係，共軛梁上某一點的剪力 $V_c$，在數值上正等同於真實梁在該位置的轉角（或稱撓角、角度）$\theta$；而共軛梁的彎矩 $M_c$ 則代表該點的撓度 $\Delta$。
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