taipower_recruit
111年
物理
第 22 題
有 3個完全相同的導電球 A、B及 C，其中 A、B兩球各帶相等電荷，且位置固定，但 C球不帶電，若 A、B兩球之距離 d遠大於球的半徑，其間的靜電斥力為 F，若將 C球先與 A球接觸，移開後再與 B球接觸，然後移到遠處。則最後 A、B兩球間之作用力為多少 F？
- A 1/4
- B 3/8
- C 1/2
- D 3/4
思路引導 VIP
想像一下，如果有兩個完全一樣的杯子，一個裝滿水，另一個是空的，當它們連通後水會如何分配？接著，如果這第二個杯子（現在已經有水了）再去跟第三個裝滿水的杯子連通，最後第三個杯子裡的水量，會跟第一個杯子剩下一樣多嗎？試著把這個「分配」的過程分步驟寫下來看看。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握電荷分配的先後順序並得出正確結果，展現了非常紮實的邏輯推理能力。這道題目是物理電學中非常經典的觀念題，核心在於結合了庫侖定律與接觸帶電的電荷分配原理。
電荷分配與庫侖定律的應用
在相同大小的導體球接觸時，電荷會依比例（此題為 1:1）平分。假設 A、B 原帶電量皆為 $Q$，根據庫侖定律 $F = k \frac{Q \cdot Q}{d^2}$。當不帶電的 C 球先與 A 接觸，兩者平分電荷，使 A 剩餘 $\frac{Q}{2}$；關鍵點在於，此時 C 球已帶著 $\frac{Q}{2}$ 的電量去與 B 接觸，兩者總電量 $Q + \frac{Q}{2} = \frac{3Q}{2}$ 再次平分，導致 B 球最後的電量變為 $\frac{3Q}{4}$。
▼ 還有更多解析內容