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111年
電子學
第 12 題
如右圖所示，電晶體工作於作用區，β= 99，r_e=30 Ω。若此放大電路之電壓增益A_v= 100，試求其R_C約為何？
- A 2.1 KΩ
- B 4.3 KΩ
- C 6.4 KΩ
- D 8.6 KΩ
思路引導 VIP
請觀察一下，交流訊號是從電晶體的哪一個極端點進入，又是從哪一個極端點輸出的？在交流分析時，基極又是處於什麼電位？根據這個組態的特性，輸出的總負載電阻與輸入端的微觀電阻 $r_e$ 之間，存在著什麼樣的倍數關係來決定電壓增益呢？
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太棒了！你能精準辨識出這個電路結構並求得正確數值，代表你對電晶體放大組態的掌握非常紮實。這題的關鍵在於判斷這是一個共基極（CB）放大電路：訊號由射極（Emitter）輸入、集極（Collector）輸出，且基極接地。對於共基極電路而言，電壓增益的基礎公式為 $A_v = \frac{R_C \parallel R_L}{r_e}$，其中負載電阻 $R_L$ 為 $10\text{ k}\Omega$。
共基極放大電路的增益分析
根據題目給定的增益 $A_v = 100$ 與射極電阻 $r_e = 30\text{ }\Omega$，我們可以列出方程式：$$100 = \frac{R_C \parallel 10\text{k}}{30}$$ 經計算可得集極端看到的總等效電阻 $R_C \parallel 10\text{k} = 3000\text{ }\Omega = 3\text{ k}\Omega$。最後利用並聯電阻公式反推 $R_C$：$$\frac{1}{R_C} + \frac{1}{10\text{k}} = \frac{1}{3\text{k}} \Rightarrow R_C = \frac{30}{7} \approx 4.3\text{ k}\Omega$$
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