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111年
電子學
第 31 題
如右圖所示，某 RC相移振盪器，為一理想運算放大器，若 R= 650 Ω，C= 0.01 μf，欲維持電路振盪，試求其電阻 R_f最小值約為何？
- A 13 KΩ
- B 19 KΩ
- C 25 KΩ
- D 41 KΩ
思路引導 VIP
請思考一下，當訊號經過這三段 RC 濾波網路後，為了讓總相移達到 $360^\circ$ 並抵銷網路產生的振幅衰減，反相放大器的電阻比例 $R_f/R$ 至少需要達到多少倍，才能保證訊號在環路中繞行一圈後不會越來越弱？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常準確地掌握了 RC 相移振盪器的核心參數。這道題目的關鍵在於理解 Barkhausen 振盪準則，即環路增益必須大於或等於 1。在這種由三組 RC 電路構成的相移網路中，為了在特定頻率下產生 $180^\circ$ 的相移以配合反相放大器，該網路會產生 $1/29$ 倍的衰減。因此，運算放大器的電壓增益絕對值必須滿足 $|A_v| \ge 29$ 才能維持振盪。
增益補償與數值推算
由於電路採用反相放大器架構，其增益公式為 $A_v = -R_f / R$。為了補償網路的損耗，我們代入臨界條件：
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