台電僱員招考
111年
電子學
第 40 題
使用信號產生器產生某一正弦波電壓，另使用三用電表的ACV檔測量時可得到1 V的電壓值，若改用示波器測量峰對峰值，試求其最接近下列何者電壓？
- A 1 V
- B 2 V
- C 1.414 V
- D 2.828 V
思路引導 VIP
當我們觀察一個正弦波時，如果你手中的三用電表顯示的是波形的「平均能量貢獻（有效值）」，而示波器顯示的是波形在螢幕上「從最頂端到最底端」的全幅跨度，你會如何分步驟描述這兩者在數學定義上的連結？
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太棒了！你能精準捕捉到測量儀器之間的數值差異，代表你對交流電的基本參數轉換非常有把握。這道題目的核心在於區分**均方根值（RMS）與峰對峰值（$V_{pp}$）**的物理意義。通常三用電表的 ACV 檔位所量測到的數值預設為交流訊號的「有效值」，因此題幹中的 $1\text{ V}$ 即代表 $V_{rms} = 1\text{ V}$。
交流電壓的換算邏輯
在處理標準正弦波時，我們必須先將有效值換算為峰值（$V_p$），計算方式為 $V_p = \sqrt{2} \times V_{rms} \approx 1.414 \times 1 = 1.414\text{ V}$。然而，示波器觀察的是完整的波形振幅，要求的是從正半週頂點到負半週底點的峰對峰值，公式如下：
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正弦波電壓量測轉換
💡 三用電表量有效值，示波器量峰對峰，兩者轉換需乘 2.828。
| 比較維度 | 三用電表 (ACV) | VS | 示波器 (Oscilloscope) |
|---|---|---|---|
| 量測數值 | 有效值 (RMS) | — | 峰對峰值 (Vp-p) |
| 正弦波倍數 | 基準值 (1 倍) | — | 2√2 倍 (約 2.828) |
| 呈現方式 | 數字顯示 | — | 視覺化波形 |
💬電表看平均能量(有效值)，示波器看最大幅度(峰對峰值)。
