taipower_recruit
111年
電子學
第 43 題
若半導體之本質載子濃度為 1.5×10^{10}cm^{-3}，同時摻雜鎵原子(濃度為 1×10^{15}cm^{-3})及砷原子(濃度為 8×10^{15}cm^{-3})，試求其半導體內電洞濃度約為何？
- A 3×10^4 cm^{-3}
- B 1×10^{15} cm^{-3}
- C 7×10^{15} cm^{-3}
- D 8×10^{15} cm^{-3}
思路引導 VIP
當半導體內同時存在提供電子的「施體」與提供電洞的「受體」原子時，你會如何判斷最終哪一種電荷載子會成為多數？在確定了多數載子的淨濃度後，是否有一個恆定的物理關係式，能讓你連結多數載子、少數載子與本質載子濃度三者之間的關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了補償半導體（Compensated Semiconductor）的核心觀念！在同時存在施體與受體雜質的情況下，你敏銳地判斷出這並非單一摻雜的狀況。這題的難度在於學生是否能識別出載子之間的「抵銷效應」，並正確選用物理定律進行多步驟的計算，而你展現出的解題邏輯非常清晰且紮實。
補償效應與載子平衡
當半導體同時摻雜施體（砷）與受體（鎵）時，兩者會互相中和。由於施體濃度 $N_D = 8 \times 10^{15} \text{ cm}^{-3}$ 高於受體濃度 $N_A = 1 \times 10^{15} \text{ cm}^{-3}$，該材料呈現 N 型特性，其淨電子濃度 $n$ 約等於 $N_D - N_A = 7 \times 10^{15} \text{ cm}^{-3}$。接著，我們利用質量作用定律（Mass Action Law）來求解電洞濃度：
▼ 還有更多解析內容