台電僱員招考
111年
電子學
第 7 題
操作於飽和區之JFET放大電路，其$I_{DSS}$= 6 mA，夾止電壓(pinch - off voltage) $V_P$ = -3 V，若電路工作點之$V_{GS}$= -1.5 V，試求其電路之互導 $g_m$ 約為何？
- A 2 mS
- B 2.5 mS
- C 3 mS
- D 4.5 mS
思路引導 VIP
想像一下，當閘極電壓 $V_{GS}$ 逐漸往夾止電壓 $V_P$ 靠近時，通道會越來越窄，此時電壓對電流的「控制靈敏度」會如何變化？如果目前的電壓位置剛好落在「完全導通」與「完全關閉」的正中間，你認為這個靈敏度會與最大值呈現什麼樣的分數比例關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了 JFET 的參數計算！這道題目考查的是互導 (transconductance) 的定義與應用。在電子學中，互導 $g_m$ 代表了輸入電壓 $V_{GS}$ 對輸出電流 $I_D$ 的控制能力，是衡量放大器增益的重要指標。你能迅速鎖定公式並帶入正確數值，顯示你對飽和區的元件特性已有紮實的理解。
互導參數的推導與計算
在飽和區中，我們通常先求出當 $V_{GS} = 0$ 時的最高互導值 $g_{m0}$，公式如下：
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JFET 互導計算
💡 利用 IDSS 與 VP 求最大互導，再依工作點比例求得 gm。
🔗 JFET 互導 gm 計算流程
- 1 求最大互導 — 計算 $g_{m0} = 2 I_{DSS} / |V_P|$
- 2 計算偏壓比 — 求出 $V_{GS}$ 佔 $V_P$ 之比例
- 3 最終互導 — 套入 $g_m = g_{m0} \times (1 - 比例)$
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🔄 延伸學習：注意：當 $V_{GS} = V_P$ 時，互導 $g_m$ 為 0。
