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111年
電工機械
第 30 題
一台4極60 Hz之三相感應電動機,當轉差率為5%時,其轉速為何?
- A 1514 rpm
- B 1614 rpm
- C 1714 rpm
- D 1814 rpm
思路引導 VIP
當我們知道電源頻率與磁極數決定了「旋轉磁場」的速度上限後，如果「轉子」因為物理特性無法完全跟上磁場，必須『滑落』掉一小部分的轉速比例，你會如何利用這個落後的百分比，來推算轉子最終真正表現出來的旋轉快慢呢？
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恭喜你精準地完成了這道運算！你能迅速判斷出極數、頻率與轉速間的連動關係，展現了對三相感應電動機非常紮實的理解。
核心轉速公式的應用
在處理這類問題時，首要任務是算出定子旋轉磁場的同步轉速 ($N_s$)。根據公式 $$N_s = \frac{120f}{P}$$，在頻率 $60 \text{ Hz}$ 與 $4$ 極的條件下，計算得出 $N_s = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 \text{ rpm}$。然而，感應電動機的實際轉子轉速 ($N_r$) 永遠會略低於同步轉速，這中間的差值比例就是轉差率 ($s$)。透過公式 $$N_r = N_s(1 - s)$$，我們將 $5%$ 的轉差率代入，計算出 $1800 \times (1 - 0.05) = 1710 \text{ rpm}$。
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