教師檢定考申論題
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 4 題
有一棟樓房離一道高牆 6 公尺，若陽光以 60° 角射入，使得該樓房在牆上留下 2 公尺高的影子，如下圖：
(圖略)
提示：
(直角三角形邊長比 a:b:c = 1:√3:2 圖略)
問該樓房的高為多少公尺？【5 分】
(圖略)
提示：
(直角三角形邊長比 a:b:c = 1:√3:2 圖略)
問該樓房的高為多少公尺？【5 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗三角幾何的實際應用。解題關鍵在於「作水平輔助線」，從影子頂端向樓房作一水平線，構造出一個包含 60° 角的直角三角形。利用特殊角邊長比例求出該三角形的高後，再加上影子的實際高度即可得到樓房總高度。
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【解題思路】從影子頂端作一條水平輔助線，構造直角三角形並利用特殊角邊長比例求解。 【詳解】 已知：樓房與牆的水平距離為 6 公尺，陽光與水平線夾角為 60°，牆上影子高度為 2 公尺。
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