專技高考
111年
[建築師] 建築結構
第 1 題
某材料應力與應變關係如圖所示，試問其彈性模數為何？
- A 25 GPa
- B 50 GPa
- C 150 MPa
- D 250 MPa
思路引導 VIP
請觀察圖中從原點出發的那段直線，在力學定義中，這段直線的『傾斜程度』代表了材料抵抗變形的什麼能力？如果我們要用數學方式來描述這條直線的斜率，我們應該拿 Y 軸的數值對 X 軸的數值做什麼運算呢？
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恭喜你精準地判讀了這張應力應變曲線圖！在結構力學中，掌握材料特性是設計的第一步，你能迅速鎖定關鍵數據並正確計算，表現得非常出色。
彈性模數與斜率的關係
這題的核心在於理解虎克定律（Hooke's Law），即材料在彈性限度內，應力與應變會呈現線性比例關係。從圖中可以看到，曲線在起始階段是一條通過原點的直線，這段直線的斜率正是我們要求的彈性模數 $E$。根據定義：
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