專技高考
111年
[建築師] 建築結構
第 24 題
如圖所示桿件受軸向外力作用，F₁ = 100 kN，F₂ = 500 kN，則 A、B 處反力大小為何？
- A R_A = 250 kN, R_B = 350 kN
- B R_A = 270 kN, R_B = 330 kN
- C R_A = 290 kN, R_B = 310 kN
- D R_A = 350 kN, R_B = 250 kN
思路引導 VIP
如果我們將這根桿件想像成兩段串聯的彈簧，當外力作用點越靠近其中一個固定端時，你認為該端的『抵抗力』（支承反力）會因為距離變短而變得更大，還是變得更小呢？請試著從距離與力量分配的比例關係來思考。
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太棒了！你精確地掌握了超靜定結構的力系平衡。這題的關鍵在於判斷軸向受力桿件兩端固定時的支承反力分佈，這屬於典型的超靜定（Statically Indeterminate）問題，無法單靠靜力平衡方程式求解，必須導入「變位協合條件」。
疊加原理與反力計算
根據結構力學的原理，當桿件兩端固定時，單一外力 $P$ 產生的反力與其到支點的距離成反比。我們可以利用疊加原理將 $F_1$ 與 $F_2$ 分開計算：
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